Разработка физической модели оптического датчика частоты вращения с математическим обоснованием

Материалы » Разработка физической модели оптического датчика частоты вращения с математическим обоснованием

Страница 7

Число степеней свободы ν:

Где K – количество интервалов.

S – число параметров вероятностной математической модели (для экспоненциального распределения S=1, для других математических моделей S=2)

На основании таблицы можно сделать вывод что наши экспериментальные данные соответствуют вероятностной математической модели распределения - нормального закона распределения. Т. К. значения коэффициентов размаха вариации для данного закона находятся в заданных пределах. И не отвергается ни по одному критерию (Пирсона, Колмогорова, Романовского).

Кумулята интегральной функции распределения (теоретические значения).

График интегральной функции распределения

Анализ полученных результатов

В результате математической обработки результатов эксперимента было выявлено, что наиболее близко к экспериментальной характеристике, приближается нормальное распределение.

Для данного закона распределения дифференциальная функция имеет следующий вид:

Выражение для определения значений интегральной функции запишется следующим образом:

Произведена проверка адекватности вероятностной модели по трем критериям: по критерию Пирсона, по критерию согласия Колмогорова, и по критерию согласия Романовского.

Результаты проверки показали, что разработанная математическая модель согласуется с результатами эксперимента.

В данной работе был проведен анализ исследования оптического датчика зажигания. В результате была подобрана оптимальная математическая модель распределения, а также проведен анализ полученных результатов. Установлено, что рациональным математическим законом, описывающим математическую модель, является нормальный закон распределения.

Приложение 1

Давление воздуха

Давление воздуха

3,9

4,4

4,4

4,4

4,5

4,6

4,7

4,8

4,8

4,8

4,8

4,9

4,9

5

5

5

5

5,2

5,3

5,3

5,7

6

1)

Xmin

3,9

Xmax

6

N

22

ΔX

0,39

2)

X'max

6,1

X'min

3,8

3)

K

5,74

4)

Наименование

Обозна-

№ интервалов

параметра

чение

1

2

3

4

5

6

Границы интервала

[a;b]

3;3,56

3,56;4,12

4,12;4,68

4,68;5,24

5,24;5,8

5,8;6,36

Середина интервала

Li

3,28

3,84

4,40

4,96

5,52

6,08

Частота

ni

1

5

7

7

0

2

Относительная частота

mi

0,05

0,23

0,32

0,32

0,00

0,09

Накопленая частота

1

6

13

20

20

22

Оценка интегр. ф-ции

F(Li)

0,05

0,27

0,59

0,91

0,91

1,00

Оценка диф. Ф-ции

f(Li)

0,117823

0,589115

0,82476

0,82476

0

0,235646

5)

L

4,552727

V

21

t

2,2973

6)

D(L)

0,483297

7)

δ(L)

0,695196

3,60473

2,891739

8)

0,966594

0,34851

9)

x+∆

4,901237

x-∆

4,204217

0,95

10)

µ

0,07655

11)

W

0,69702

U

0,152699

Теор. вер.

t1

-1,83075

t

-1,719

Ф0(t)

-0,61595

P

0,308785

t2

-1,02522

t

-0,41

Ф0(t)

-0,06434

P

0,032253

t3

-0,21969

t

0

Ф0(t)

0

P

0

t4

0,585839

t

0,41

Ф0(t)

-0,06434

P

0,032253

t5

1,391368

t

1,719

Ф0(t)

-0,61595

P

0,308785

t6

2,196896

t

1,894

Ф0(t)

-0,66532

P

0,333533

Страницы: 2 3 4 5 6 7 8

Разделы

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.transportbasis.ru