Метрический и кинематический синтез и анализ исполнительного механизма

Длина кривошипа механизма равна половине заданного хода ползуна

r = S/2 = 0,16/2 = 0,08, м.

Длину шатуна l находим, ограничивая наибольший угол давления шатуна l на ползун αmax= [α] = 300, чтобы ползун не слишком сильно давил на направляющую стойки и не вызывал большую силу трения. Этот угол давления (угол между шатуном l и направляющей) будет иметь место, когда угол между кривошипом r и шатуном l составит 900 (при угле поворота кривошипа, равном 600). Исходя из этого:

l = r/tg [α] =0,08/tg 300 = 0,08/0,3 ≈ 0,27, м.

Планы двенадцати положений механизма в масштабе Кl = 4 мм/мм представлены на чертеже. Здесь механизм (в виде его кинематических схем) при неизменном положении вершин стоек изображён при двух горизонтальных и двух вертикальных положениях кривошипа, при угле поворота кривошипа φ1, равном [α] и 1800 + [α] и ещё в шести промежуточных положениях кривошипа. Планы положений показывают относительное положение звеньев механизма в процессе его движения. При расположении кривошипа и шатуна на одной прямой линии ползун находится в крайних положениях, расстояние между которыми S = 0,16 м.

Продолжительность одного оборота кривошипа

TЦ = 2S/vС = 2∙0,16/6,3 ≈ 0,05 с.

Угловая скорость (средняя) вращения кривошипа

ω1 = ωК = 2π/TЦ ≈ 2∙3,14/0,05 ≈ 125,6 1/с.

Функция положения ползуна, позволяющая вычислить расстояние от оси О вращения кривошипа до ползуна в любой момент времени t = φ1/ ω1, находится по формуле:

x = r cos φ1 + [l2 – (r sin φ1)2],

где x – расстояние от оси поворота кривошипа до центра шарнира на ползуне.

Функция скорости ползуна:

v = r ω1[φ1 + (r/2l) sin 2 φ1],

где ω1 − угловая скорость кривошипа;

φ1 − угол поворота входного кривошипа, отсчитываемый от горизонтальной оси против часовой стрелки, φ1 = ω1t.

Планы двенадцати положений кривошипно-ползунного механизма при углах поворота кривошипа φ1 = (0…360)0 с шагом Δφ1 = 300

Значение вычисленных скоростей при rω1 ≈ 10, 048 м/с, r/2l ≈ 0,15: