Принципы логистики в сфере транспорта

Материалы » Принципы логистики в сфере транспорта

Цель работы: – найти кратчайшие расстояния между пунктами транспортной сети и заполнить ими соответствующую таблицу;

– найти кратчайшие пути проезда между пунктами и отразить их на соответствующем рисунке.

Исходными данными для выполнения данной практической работы является транспортная сеть из индивидуального задания (рис. Б1).

Дренажный клапан в комплекте для кофемашины bosch: дренажный клапан bosch.

Для выполнения практической работы можно воспользоваться любым из известных методов, например, методом потенциалов [8]. Сущность его состоит в следующем. Потенциал одной из вершин (назовем ее исходной, например, вершины А) принимают за 0, то есть РА=0. Далее по формуле 1.1 определяются потенциалы всех вершин, непосредственно связанных с ней:

Рj = Рi + ℓij, (1.1)

где i, j – текущие индексы соответственно исходной и непосредственно связанной с ней вершин;

Рi – потенциал исходной вершины, км;

Рj – потенциал вершины, непосредственно связанной с исходной, км;

ℓij – длина звена между исходной и непосредственно связанной с ней

вершинами, км.

Из всех рассчитанных таким образом потенциалов выбирается наименьший, его значение записывается в таблицу кратчайших расстояний, а соответствующее звено на рисунке отмечается стрелкой. Далее вершина с наименьшим потенциалом принимается за исходную, от нее вновь определяются потенциалы всех вершин, непосредственно связанных с ней. Просматриваются все известные к этому моменту потенциалы (определенные как на предыдущем, так и на данном этапе), из них вновь выбирается наименьший, его значение заносится в эту же таблицу, а соответствующее звено на рисунке отмечается стрелкой. Таким образом, расчеты повторяются до полного заполнения таблицы и рисунка.

Рассмотрим метод потенциалов на примере рис. Б1.

Примем РА = 0.

С вершиной А непосредственно связаны вершины М, Б и В. Их

потенциалы:

РМ = РА+ℓАМ = 0+7 = 7 км;

РБ = РА+ℓАБ = 0+9 = 9 км;

РВ = РА+ℓАВ = 0+6 = 6 км.

Отсюда в строке А и столбце В табл. 1.1 проставляем минимальное расстояние 6, а звено АВ на рис. 1.1 отмечаем стрелкой. Вершину В принимаем за исходную.

Непосредственно с ней связаны вершины Б, Г и Д. Их потенциалы:

РВ = 6

РБ = 6 + 3 = 9 км.

РГ = 6 + 6 = 12 км

РД = 6 + 8 = 14 км

РЕ = 6 + 10 = 16 км

Из известных к этому моменту потенциалов (РМ = 7, РБ=9, РГ=12, РД=14, РЕ=16) выбираем наименьший (РМ = 7), число 7 заносим в табл. 1.1 в строку А и столбец М, звено АМ на рис. 1.1 отмечаем стрелкой. Вершину М принимаем за исходную, с ней непосредственно связаны вершины Н, Л и Б. Их потенциалы:

РМ = 7

РН = 7 + 8=15;

РЛ = 7 + 12=19;

РБ = 7 + 10 = 17.

Из известных к данному моменту потенциалов (РБ =9, РГ=12, РД=14; РЕ=16, РН=15, РЛ=19.) выбираем минимальный РБ=9, в строку А и столбец Б проставляем 9, звено АБ отмечаем стрелкой. Вершину Б принимаем за исходную, с ней непосредственно связана вершина Г (вершины М и В не берем в расчет, поскольку до них кратчайшее расстояния уже известны).

РБ =9

РГ = 9 + 6 = 15.

Минимальный потенциал имеет вершина Г (РГ = 12), ее значение заносим в табл. 1.1. в строку А и столбец Г, звено ВГ отмечаем стрелкой на рис. 1.1.

Таким образом, выбирая на каждом этапе минимальный потенциал, можно с абсолютной уверенностью гарантировать определение кратчайших расстояний и путей проезда от вершины А до всех остальных вершин данной транспортной сети. Расчеты повторяются до тех пор, пока все клетки в строке А табл. 1 не будут заполнены расстояниями. При этом на рис. 1 у каждой вершины должна быть обозначена хотя бы одна стрелка (кроме вершины А, поскольку это исходная вершина с потенциалом РА=0).

Таблица 1 Матрица кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

К

Л

М

Н

А

9

6

12

14

16

18

21

25

26

19

7

15

Б

9

3

9

11

13

15

18

22

22

18

10

18

В

6

3

6

8

10

15

15

19

19

15

13

21

Г

12

9

6

3

8

6

9

13

13

9

19

15

Д

14

11

8

3

5

9

12

16

16

12

21

18

Е

16

13

10

8

5

5

8

12

12

17

23

23

Ж

18

15

15

6

9

5

3

7

7

14

25

20

З

21

18

15

9

12

8

3

10

4

11

23

17

И

25

22

19

13

16

12

7

10

8

15

27

21

К

26

22

19

13

16

12

7

4

8

7

19

13

Л

19

18

15

9

12

17

14

11

15

7

12

6

М

7

10

13

19

21

23

25

23

27

19

12

8

Н

15

18

21

15

18

23

20

17

21

13

6

8

Далее потенциал следующей вершины (например, Б) принимается за 0 и все расчеты повторяются аналогично.

Следует обратить внимание на то, что на данной транспортной сети нет никаких ограничений по организации дорожного движения, то есть расстояние, скажем, между пунктами А и И равно расстоянию между пунктами И и А (ℓАИ=ℓИА). Таким образом, матрица кратчайших расстояний (см. табл. 1.1) будет симметрична относительно диагонали, и можно заполнять только одну ее часть.

Рисунок 1 – Кратчайшие пути проезда от вершины А

Вывод: в результате выполненной работы мы определили кратчайшие расстояния между пунктами транспортной сети.

Разделы

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.transportbasis.ru